Algorithmes Avancés Maths & IA

Je prépare un programme combinant algèbre, analyse avancée et sciences des données. J’ai déjà défini les trois piliers : théorie des groupes, calcul différentiel / intégral et algèbre linéaire. Votre mission consiste à concevoir les algorithmes de haut niveau qui exploitent ces domaines pour des applications en IA, Big Data et bases NoSQL.

Ce que j’attends :

• Pour chaque pilier, un ensemble d’algorithmes originaux ou optimisés (par exemple : factorisation de groupes pour le chiffrement, descentes de gradient symboliques, factorisation matricielle distribuée).
• Documentation détaillée, format PDF uniquement : explications conceptuelles, démonstrations mathématiques, pseudo-code, analyse de complexité et exemples d’implémentation (Python / NumPy / TensorFlow ou PyTorch selon la pertinence).
• Indications claires pour le stockage ou le streaming des données correspondantes dans des environnements NoSQL (MongoDB, Cassandra, etc.) et pour la mise à l’échelle sur Spark ou Hadoop.
• Jeux de tests et résultats attendus pour valider la stabilité numérique et les performances sur des jeux de données réels ou simulés.

J’évalue le travail sur la rigueur mathématique, la clarté pédagogique des PDF et la reproductibilité du code fourni en annexe. Si vous maîtrisez déjà les bibliothèques de calcul scientifique et l’optimisation parallèle sur GPU ou cluster, vous aurez une longueur d’avance.